【导读】当GPT-5第一次被写进数学论文，舆论瞬间炸开。有人惊呼「AI 数学家诞生」，有人却冷静提醒：它只是把熟悉的工具快速拼接。于是，一个新的问题被摆到台前：这究竟是科研的加速器，还是博士培养的绊脚石？

9月初，一篇挂在arXiv的论文在学界扔下一颗炸弹——GPT-5被写进了数学研究成果里。

研究者在文中公开写道：GPT-5在他们的实验中完成了一项此前从未解决的数学工作，并将结果直接纳入正式稿件。

这是大型语言模型首次以「定理贡献者」的身份出现在数学研究论文中。

论文所涉及的，正是Malliavin–Stein框架下的一个核心难题。

GPT-5第一次写进数学论文

在数学研究里，「第四矩定理」是一块基础又棘手的拼图。

它最初由Nualart和Peccati提出，用来判断某类随机变量是否收敛到正态分布。

但这个定理长期存在一个「缺口」：

它只能告诉你「会不会收敛」，却没法量化「收敛有多快」。

研究团队选择把这个缺口抛给GPT-5。

他们的问题很直接：在Malliavin–Stein框架下，能否把第四矩定理的「定性收敛」升级成「定量收敛」，给出明确的速度界限？

GPT-5 给出的答案令人意外。它推导出一个全新的收敛速度结论：

GPT-5推导出的新定理：第四矩定理首次有了明确的收敛速度，被原封不动收进论文

换句话说，它证明了：如果第四矩逐渐逼近高斯分布的数值，那么收敛的速度也能被清晰刻画。

这一结果的意义不只在于解决了一个空白点。

对数学研究者而言，收敛速度往往决定了定理能否真正应用到复杂模型里，比如高维随机场、金融数据的极值分析、甚至物理中的随机过程模拟。

此前只能笼统地说「会收敛」，现在有了定量边界，很多应用才有了可操作性。

更重要的是，这个过程不是研究团队「替GPT-5美化」，而是直接把它的推导纳入正式成果。

这是大型语言模型第一次以「定理贡献者」的身份，进入数学研究论文的正文部分。

不是单挑

而是「教授+AI」的组合拳

外界看到GPT-5被写进论文，很容易联想到「AI能独立解决数学难题」。

但真相远远没有那么简单。

GPT-5 一上来就写出了定理陈述，看似逻辑完整，但在关键环节 Cov(Y², Z²) 的推导上用了错误公式。

如果不被及时发现，这个错误会直接毁掉整个证明。

研究者追问：

Can you check your formula for Cov(Y², Z²) and provide me with the details?

GPT-5乖乖给出细节解释，但仍然错了。

研究者干脆直接指出：

I think you are mistaken in claiming that (p+q)!‖u⊗̃v‖² = p!q!‖u‖²‖v‖².

GPT-5这才承认之前的推理是假的，并调整思路。

在研究者的引导下，它终于写出正确的推导，接着还按照要求把结果整理成完整的论文。

这种反复纠错的过程，让论文作者感叹：与GPT-5合作，就像带一个聪明但毛躁的实习生。

它能快速提出方向、生成证明，但总需要有人类导师盯着，指出错误并让它修正。

Mollick：GPT-5 Pro能做新数学，但必须在教授引导下

这不是AI单挑，而是教授+AI的组合拳。

外界惊呼，内行冷静

当GPT-5被写进论文的消息传开，许多圈外人第一反应是「历史性时刻」。

8月20日，微软研究员Sébastien Bubeck在X上发了一条贴子：

他 GPT-5 Pro去解一个凸优化领域的公开问题。

几分钟内，GPT-5把一个经典界限从1/L1/L1/L提升到了1.5/L1.5/L1.5/L。

听上去像是枯燥的数学符号，为什么会引起如此轰动？

在凸优化里，1/L代表算法能达到的一个收敛速度上限，这个上限直接决定了算法跑得有多快。

研究者们早已习惯把它当作定律，但GPT-5在几分钟内就给出了更紧的界限：1.5/L。

这意味着，如果正确，它等于在数学上「加速」了整个领域里一大类算法。

这条帖子迅速引爆社交媒体，被很多人视为AI数学家时代的开幕时刻。

然而，数学界内部的解读则冷静得多。

优化专家Ernest Ryu的评论道：

GPT-5给出的这个展示主要依赖于一个早已为专家熟知的工具——Nesterov定理……一位有经验的研究人员也能在几个小时内得到等价的结果。

也就是说，在外界看来是「几分钟完成的突破」，在内行眼中其实是「熟悉工具的快速复用」。

是科研加速器，还是博士的绊脚石？

GPT-5被写进论文，看上去像是一台科研加速器，但作者在结尾却写下了不小的担忧。

研究人员发现，GPT-5最擅长的，其实是把已有的工具快速拼接成结果。

技术上没错，可缺少真正的原创性。

如果未来越来越多这样的「拼图式研究」涌入学界，文献可能会被海量的「正确但平庸」的成果淹没，真正有突破性的工作更难脱颖而出。

更需要让人警惕的，是博士生的成长路径。

按照传统节奏，他们要靠反复阅读、尝试、犯错，慢慢培养研究直觉。

但如果AI可以随时生成技术正确的推导，这些至关重要的试错环节就会被跳过。论文里写得很直白：

如果学生过度依赖人工智能……他们可能会失去发展这些基本技能的必要机会。

这种担忧并非杞人忧天。

OpenAI研究员Noam Brown也在公开场合提醒：

换句话说，GPT-5已经能产出新定理，但它会把科研变成「快餐流水线」，还是推动人类进入新一轮知识爆炸？答案没有人敢保证。

从Bubeck的凸优化案例，到Malliavin–Stein定理的定量化突破，GPT-5已经不再是实验室里的玩具，而是真正出现在学术论文的正文里。

它能生成定理，推导证明，甚至在教授引导下完成整套研究流程。

但问题也随之而来：当「正确但平庸」的结果可以大规模复制，原创突破会不会被淹没？

当博士生最重要的试错与摸索环节被 AI跳过，学术训练会不会失去根基？

未来几年，AI 在科研中扮演的角色，也许会比任何人想象得更快、更激烈地发生变化。

所以真正的问题是：当AI已经能写进论文，人类研究者还要写什么？

参考资料：

https://x.com/polynoamial/status/1964464373516427491

https://x.com/emollick/status/1964447221853966775

https://x.com/ns123abc/status/1964724813940842934

https://x.com/SebastienBubeck/status/1958198661139009862

https://arxiv.org/abs/2509.03065